isBigOTVS

Mathlib.Analysis.Asymptotics.TVS

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Asymptotics.IsLittleOTVS.isBigOTVS

← MathLib Explorer

English

If f =o_{𝕜;l} g and g =O_{𝕜;l} k, then f =O_{𝕜;l} k.

Русский

Если f =o_{𝕜;l} g и g =O_{𝕜;l} k, то f =O_{𝕜;l} k.

LaTeX

$$IsBigOTVS.trans_isLittleOTVS: $(f =o_{𝕜;l} g) \land (g =O_{𝕜;l} k) \Rightarrow (f =o_{𝕜;l} k).$$$

Lean4

theorem isBigOTVS (h : f =o[𝕜; l] g) : f =O[𝕜; l] g :=
  by
  refine ⟨fun U hU ↦ ?_⟩
  rcases h.1 U hU with ⟨V, hV₀, hV⟩
  use V, hV₀
  simpa using hV 1 one_ne_zero

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru