isBigOTVS_fun_comp — Mathlib

English

Composition with a fixed linear map preserves BigOTVS: applying a linear map to the output scales the gauge in a controlled way.

Русский

Композитность с фиксированным линейным отображением сохраняет BigOTVS: применение линейного отображения к выходу контролирует показы gauge.

LaTeX

$$$g : E \\toL[\\mathfrak{k}] F \\Rightarrow (g \\circ f) =O[\\mathfrak{k} ; l] f.$$$

Lean4

theorem _root_.ContinuousLinearMap.isBigOTVS_fun_comp (g : E →L[𝕜] F) : (g <| f ·) =O[𝕜; l] f :=
  g.isBigOTVS_comp

Похожие утверждения