isBigO_symm

Mathlib.Analysis.Asymptotics.Theta

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Asymptotics.IsTheta.isBigO_symm

English

If g = o(f) in the LittleOTVS sense, then the smoothed inverse-scalar multiple tends to zero along l.

Русский

Если g = o(f) в смысле LittleOTVS, то умножение на обратную величину склоняется к нулю вдоль l.

LaTeX

$$$ g =o_{𝕜;l} f \Rightarrow Tendsto (\lambda x. f(x)^{-1} \cdot g(x)) l (\mathcal{N}_0). $$$

Lean4

theorem isBigO_symm (h : f =Θ[l] g) : g =O[l] f :=
  h.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru