trans_isTheta

Mathlib.Analysis.Asymptotics.Theta

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Filter.EventuallyEq.trans_isTheta

← MathLib Explorer

English

If f =Θ_l g and g = o_l k, then f = o_l k.

Русский

Если f =Θ_l g и g = o_l k, то f = o_l k.

LaTeX

$$$f =o_l k$$$

Lean4

@[trans]
theorem _root_.Filter.EventuallyEq.trans_isTheta {f₁ f₂ : α → E} {g : α → F} (hf : f₁ =ᶠ[l] f₂) (h : f₂ =Θ[l] g) :
    f₁ =Θ[l] g :=
  ⟨hf.trans_isBigO h.1, h.2.trans_eventuallyEq hf.symm⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru