of_norm_eventuallyEq_norm

Mathlib.Analysis.Asymptotics.Theta

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Asymptotics.IsTheta.of_norm_eventuallyEq_norm

English

If f' ≡ g' in Theta, then f' and any k share the same Theta class.

Русский

Если f' эквивалентны g' по Theta, то f' и любое k принадлежат одной классу Theta.

LaTeX

$$$f' =Θ_l g' \\Rightarrow (f',k) share Θ_l$$

Lean4

theorem of_norm_eventuallyEq_norm (h : (fun x ↦ ‖f x‖) =ᶠ[l] fun x ↦ ‖g x‖) : f =Θ[l] g :=
  ⟨.of_bound' h.le, .of_bound' h.symm.le⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru