of_norm_eventuallyEq

Mathlib.Analysis.Asymptotics.Theta

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Asymptotics.IsTheta.of_norm_eventuallyEq

← MathLib Explorer

English

If f is Θ_l-equivalent to g and g is eventually equal to h, then f is Θ_l-equivalent to h.

Русский

Если f =Θ_l g и g ≈_l h поздно, то f =Θ_l h.

LaTeX

$$$f =Θ_l g \\land g =ᶠ_l h \\Rightarrow f =Θ_l h$$$

Lean4

theorem of_norm_eventuallyEq {g : α → ℝ} (h : (fun x ↦ ‖f' x‖) =ᶠ[l] g) : f' =Θ[l] g :=
  of_norm_eventuallyEq_norm <| h.mono fun x hx ↦ by simp only [← hx, norm_norm]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru