freeAdjunction_homEquiv — Mathlib

English

If two arrows ψ, ψ' from the free object agree after composing with the universal map, they are equal.

Русский

Если два стрелка ψ, ψ' из свободного объекта согласованы после композиции с универсальным отображением, то они равны.

LaTeX

$$$\\text{free\\_hom\\_ext}:\\; \\psi,\\psi' : \\mathrm{freeObj}F \\to G,\\; \n freeAdjunctionUnit R F \\circ ((toPresheaf R).map\\psi) = freeAdjunctionUnit R F \\circ ((toPresheaf R).map\\psi')\\Rightarrow \\psi = \\psi'.$$$

Lean4

@[simp]
theorem freeAdjunction_homEquiv : (freeAdjunction R).homEquiv F G = freeHomEquiv := by
  simp [freeAdjunction, Adjunction.mkOfHomEquiv_homEquiv]

Похожие утверждения