comp_snd — Mathlib

English

A variant of fiberwise Theta with fst composition holds with adapted measurability assumptions.

Русский

Вариант сжатия Θ по fst сохраняется при соответствующих предпосылках измеримости.

LaTeX

$$$\forall f,g:\; f =Θ[l] g \Rightarrow (f \circ \mathrm{Prod}.fst) =Θ[l\timesˢ l'] (g \circ \mathrm{Prod}.fst)$$$

Lean4

protected theorem comp_snd : f =Θ[l] g → (f ∘ Prod.snd) =Θ[l' ×ˢ l] (g ∘ Prod.snd) :=
  by
  simp only [IsTheta]
  exact fun ⟨h₁, h₂⟩ ↦ ⟨h₁.comp_snd l', h₂.comp_snd l'⟩

Похожие утверждения