mono — Mathlib

English

From integrability there is a BoxAdditive map associated to the integral; evaluating on a box J yields the integral over J.

Русский

Из интегрируемости следует сопоставление BoxAdditive; применяя к элементу J получаем интеграл по J.

LaTeX

$$$\text{If } h:\mathrm{Integrable}(I,l,f,vol) \text{ then } \text{BoxAdditiveMap}(h)(J) = \mathrm{integral}(J,l,f,vol)$$$

Lean4

theorem mono {l'} (h : Integrable I l f vol) (hle : l' ≤ l) : Integrable I l' f vol :=
  ⟨_, h.hasIntegral.mono hle⟩

Похожие утверждения