neg — Mathlib

English

If hf and hg are Integrable, then the integral of f+g equals the sum of integrals: integral I l (f+g) vol = integral I l f vol + integral I l g vol.

Русский

Если hf и hg интегрируемы, то интеграл от f+g равен сумме интегралов: ∫(f+g) = ∫f + ∫g.

LaTeX

$$$\mathrm{integral\_add}\; \text{for } hf, hg:\; \mathrm{integral}(I,l, f+g, vol) = \mathrm{integral}(I,l,f,vol) + \mathrm{integral}(I,l,g,vol)$$$

Lean4

nonrec theorem neg (hf : HasIntegral I l f vol y) : HasIntegral I l (-f) vol (-y) := by
  simpa only [HasIntegral, ← integralSum_neg] using hf.neg

Похожие утверждения