toLinearEquiv_injective

Mathlib.Algebra.Algebra.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgEquiv.toLinearEquiv_injective

English

The map that sends an algebra equivalence to its linear part is injective.

Русский

Отображение алгебраической эквивалентности в её линейную часть инъективно.

LaTeX

$$$\\operatorname{toLinearEquiv}$ is injective on AlgEquiv.$$

Lean4

theorem toLinearEquiv_injective : Function.Injective (toLinearEquiv : _ → A₁ ≃ₗ[R] A₂) := fun _ _ h =>
  ext <| LinearEquiv.congr_fun h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru