integral_zero — Mathlib

English

If a set of HasIntegral hypotheses holds for a finite family, then the sum also has a HasIntegral with the sum of the targets.

Русский

Если для конечного набора функций выполнены условия HasIntegral, то их сумма также обладает HasIntegral и суммой целевых значений.

LaTeX

$$$\forall\alpha\ s,\ (\forall i\in s, HasIntegral I l (f i) vol (g i)) \Rightarrow HasIntegral I l (\sum i\in s, f i) vol (\sum i\in s, g i)$$$

Lean4

theorem integral_zero : integral I l (fun _ => (0 : E)) vol = 0 :=
  hasIntegral_zero.integral_eq

Похожие утверждения