smul

Mathlib.Analysis.BoxIntegral.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BoxIntegral.Integrable.smul

English

If hf is Integrable for c • f with nonzero c, then f is Integrable.

Русский

Если hf интегрируемо для c•f при c ≠ 0, то f интегрируемо.

LaTeX

$$$\forall \{c : \mathbb{R}\}, (Integrable I l (c \cdot f) vol) \land (c \neq 0) \Rightarrow Integrable I l f vol$$$

Lean4

theorem smul (hf : Integrable I l f vol) (c : ℝ) : Integrable I l (c • f) vol :=
  (hf.hasIntegral.smul c).integrable

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru