le_iff_bounds

Mathlib.Analysis.BoxIntegral.Box.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BoxIntegral.Box.le_iff_bounds

English

The map sending a box to its underlying set is injective.

Русский

Отображение коробки в её сопряжённое множество инъективно.

LaTeX

$$$ \\forall I,J,\\ (I.toSet = J.toSet) \\Rightarrow I = J $$$

Lean4

theorem le_iff_bounds : I ≤ J ↔ J.lower ≤ I.lower ∧ I.upper ≤ J.upper :=
  (le_TFAE I J).out 0 3

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru