iUnion_coe_splitCenterBox

Mathlib.Analysis.BoxIntegral.Box.SubboxInduction

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BoxIntegral.Box.iUnion_coe_splitCenterBox

English

The union over all center-split boxes equals the original box: ⋃_s (I.splitCenterBox s) = I as sets.

Русский

Объединение всех I.splitCenterBox s равно исходной коробке: ⋃_s (I.splitCenterBox s) = I.

LaTeX

$$$$\bigcup_{s} (I.splitCenterBox s : Set (ι \to ℝ)) = I.$$$$

Lean4

@[simp]
theorem iUnion_coe_splitCenterBox (I : Box ι) : ⋃ s, (I.splitCenterBox s : Set (ι → ℝ)) = I :=
  by
  ext x
  simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru