eq_of_mem_of_mem

Mathlib.Analysis.BoxIntegral.Partition.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BoxIntegral.Prepartition.eq_of_mem_of_mem

← MathLib Explorer

English

If two boxes in a partition both contain a point x, then the two boxes are equal.

Русский

Если два блока разбиения оба содержат точку x, то они равны.

LaTeX

$$$J_1 = J_2$$$

Lean4

theorem eq_of_mem_of_mem (h₁ : J₁ ∈ π) (h₂ : J₂ ∈ π) (hx₁ : x ∈ J₁) (hx₂ : x ∈ J₂) : J₁ = J₂ :=
  by_contra fun H => (π.disjoint_coe_of_mem h₁ h₂ H).le_bot ⟨hx₁, hx₂⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru