filter_le

Mathlib.Analysis.BoxIntegral.Partition.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BoxIntegral.Prepartition.filter_le

English

Filtering by True leaves the prepartition unchanged: π.filter (λ J, True) = π.

Русский

Фильтрация по истинному условию не изменяет предразбиение: π.filter (λ J, True) = π.

LaTeX

$$$ π.filter (\lambda J, True) = π. $$$

Lean4

theorem filter_le (π : Prepartition I) (p : Box ι → Prop) : π.filter p ≤ π := fun J hJ =>
  let ⟨hπ, _⟩ := π.mem_filter.1 hJ
  ⟨J, hπ, le_rfl⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru