mono — Mathlib

English

If l.RCond r1 and l.RCond r2 hold, then l.RCond (min(r1, r2)) holds pointwise.

Русский

Если выполняются условия l.RCond r1 и l.RCond r2, тогда выполняется l.RCond (min(r1, r2)) по каждой точке.

LaTeX

$$$(l.RCond r_1) \\land (l.RCond r_2) \\Rightarrow l.RCond (\\ lambda x. \\min (r_1 x) (r_2 x))$$$

Lean4

@[mono]
theorem mono {ι : Type*} {r : (ι → ℝ) → Ioi (0 : ℝ)} (h : l₁ ≤ l₂) (hr : l₂.RCond r) : l₁.RCond r := fun hR =>
  hr (le_iff_imp.1 h.1 hR)

Похожие утверждения