measure_coe_lt_top

Mathlib.Analysis.BoxIntegral.Partition.Measure

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#BoxIntegral.Box.measure_coe_lt_top

← MathLib Explorer

English

Let μ be a locally finite measure on ℝ^ι. Then the measure of a box I is finite: μ(I) < ∞.

Русский

Пусть μ — локально конечная мера на ℝ^ι. Тогда мера коробки I конечна: μ(I) < ∞.

LaTeX

$$$\\mu(I) < \\infty$$$

Lean4

theorem measure_coe_lt_top (μ : Measure (ι → ℝ)) [IsLocallyFiniteMeasure μ] : μ I < ∞ :=
  (measure_mono <| coe_subset_Icc).trans_lt (I.measure_Icc_lt_top μ)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru