eventually_star_eq — Mathlib

English

If all elements are self-adjoint along a filter, left and right multiplications have equivalent tendsto behavior.

Русский

Если элементы удовлетворяют самоприведенности вдоль фильтра, поведение предельного перехода левого и правого умножения эквивалентно.

LaTeX

$$$$ (\forall m, \mathrm{Tendsto}(m \cdot, l, \mathcal N m)) \Leftrightarrow (\forall m, \mathrm{Tendsto}(\cdot m, l, \mathcal N m)) $$$$

Lean4

theorem eventually_star_eq {l : Filter A} (hl : l.IsIncreasingApproximateUnit) : ∀ᶠ x in l, star x = x :=
  hl.eventually_isSelfAdjoint.mp <| .of_forall fun _ ↦ IsSelfAdjoint.star_eq

Похожие утверждения