starRingEnd — Mathlib

English

In a NormedCommRing E with Star and NormedStarGroup structure, the starRingEnd map is a norm-preserving ring endomorphism, i.e., it is a ring homomorphism and ||star x|| = ||x||.

Русский

В нормированной коммутативной C*-кольце E с инволюцией звезды отображение starRingEnd является норм-preserving гомоморфизмом круга; сохраняет норму: ||star x|| = ||x||.

LaTeX

$$$\text{starRingEnd is a ring homomorphism with } \|\star x\| = \|x\|$ for all x.$$

Lean4

instance starRingEnd [NormedCommRing E] [StarRing E] [NormedStarGroup E] : RingHomIsometric (starRingEnd E) :=
  ⟨@norm_star _ _ _ _⟩

Похожие утверждения