to_normedStarGroup — Mathlib

English

The canonical approximate unit forms an increasing approximate unit (duplicate entry to illustrate the concept).

Русский

Каноническая приближенная единица образует возрастающую приближённую единицу (дубликат для демонстрации).

LaTeX

$$$\text{IsIncreasingApproximateUnit}(\operatorname{approximateUnit}(A))$$$

Lean4

/-- In a C*-ring, star preserves the norm. -/
instance (priority := 100) to_normedStarGroup : NormedStarGroup E where
  norm_star_le
    x := by
    obtain (hx | hx) := eq_zero_or_norm_pos x⋆
    · simp [hx]
    · refine le_of_mul_le_mul_right ?_ hx
      simpa using norm_mul_self_le (x := x⋆) |>.trans <| norm_mul_le _ _

Похожие утверждения