nnnorm_self_mul_star

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CStarRing.nnnorm_self_mul_star

English

If x is self-adjoint, then the NN-norm satisfies nnnorm(x x) = nnnorm(x)².

Русский

Если x самосопряжённое, то NN-норма выполняет nnnorm(x x) = nnnorm(x)².

LaTeX

$$IsSelfAdjoint.nnnorm_mul_self {x} (hx : IsSelfAdjoint x) : nnnorm (x * x) = (nnnorm x) ^ 2$$

Lean4

theorem nnnorm_self_mul_star {x : E} : ‖x * x⋆‖₊ = ‖x‖₊ * ‖x‖₊ :=
  Subtype.ext norm_self_mul_star

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru