norm_mul_self

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsSelfAdjoint.norm_mul_self

← MathLib Explorer

English

Again, if x is self-adjoint, then ||x x|| = ||x||^2.

Русский

Снова: если x самосопряжённое, то ||x x|| = ||x||^2.

LaTeX

$$IsSelfAdjoint.norm_mul_self {x} (hx : IsSelfAdjoint x) : ||x * x|| = ||x||^2$$

Lean4

theorem _root_.IsSelfAdjoint.norm_mul_self {x : E} (hx : IsSelfAdjoint x) : ‖x * x‖ = ‖x‖ ^ 2 := by
  simpa [sq, hx.star_eq] using CStarRing.norm_star_mul_self (x := x)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru