starₗᵢ — Mathlib

English

The star operation induces a linear isometric equivalence between E and itself, denoted starₗᵢ𝕜, which respects scalar multiplication and the star map.

Русский

Операция звезды порождает линейное изоморфное соответствие между E и самим собой, обозначаемое starₗᵢ𝕜, сохраняющее умножение на скаляры и звезду.

LaTeX

$$$ star\_\ell^{\;\mathbb{K}}: E \xrightarrow{\;\text{linear isometry}\;}(\star) E $$$

Lean4

/-- `star` bundled as a linear isometric equivalence -/
def starₗᵢ : E ≃ₗᵢ⋆[𝕜] E :=
  { starAddEquiv with
    map_smul' := star_smul
    norm_map' := norm_star }

Похожие утверждения