toLinearMap_injective

Mathlib.Algebra.Algebra.Equiv

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AlgEquiv.toLinearMap_injective

English

The map sending an algebra equivalence to its linear map is injective.

Русский

Отображение эквивалентности алгебр в линейное отображение инъективно.

LaTeX

$$$\\operatorname{toLinearMap}$ is injective on AlgEquiv.$$

Lean4

theorem toLinearMap_injective : Function.Injective (toLinearMap : _ → A₁ →ₗ[R] A₂) := fun _ _ h =>
  ext <| LinearMap.congr_fun h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru