mul_apply

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.CStarMatrix

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CStarMatrix.mul_apply

← MathLib Explorer

English

For l,m,A, the product of CStarMatrix objects satisfies (M * N)_{ik} = ∑_j M_{ij} N_{jk}.

Русский

Произведение матриц CStarMatrix удовлетворяет (M·N)_{ik} = ∑_j M_{ij} N_{jk}.

LaTeX

$$$(M * N)_{ik} = \sum_j M_{ij} N_{jk}$$$

Lean4

theorem mul_apply {l : Type*} [Fintype m] [Mul A] [AddCommMonoid A] {M : CStarMatrix l m A} {N : CStarMatrix m n A}
    {i k} : (M * N) i k = ∑ j, M i j * N j k :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru