ofMatrix_eq_ofMatrixStarAlgEquiv — Mathlib

English

The two canonical maps from Matrix n by n A to CStarMatrix n by n A agree; the matrix inclusion and the star-algebra equivalence coincide on underlying maps.

Русский

Две канонические отображения из Matrix_{n×n}(A) в CStarMatrix_{n×n}(A) совпадают; встроенное включение матриц и эквивалентность по звуку совпадают по базовым отображениям.

LaTeX

$$(ofMatrix) = (ofMatrixStarAlgEquiv) as functions from Matrix_{n×n}(A) to CStarMatrix_{n×n}(A).$$

Lean4

theorem ofMatrix_eq_ofMatrixStarAlgEquiv [Fintype n] [SMul ℂ A] [Semiring A] [StarRing A] :
    (ofMatrix : Matrix n n A → CStarMatrix n n A) = (ofMatrixStarAlgEquiv : Matrix n n A → CStarMatrix n n A) :=
  rfl

Похожие утверждения