toCLM_apply — Mathlib

English

The operator-valued map toCLM acts on a matrix M and a vector v by converting vecMul into a continuous linear map via the chosen module isomorphism.

Русский

Операторная карта toCLM действует на матрицу M и вектор v, переводя vecMul в непрерывное линейное отображение через выбранное изоморфизм модуля.

LaTeX

$$$toCLM\,M\,v = (\text{WithCStarModule.equiv}_\mathbb{C}).symm\; (M.vecMul\;v)$$$

Lean4

theorem toCLM_apply {M : CStarMatrix m n A} {v : C⋆ᵐᵒᵈ(A, m → A)} :
    toCLM M v = (WithCStarModule.equiv _ _).symm (M.vecMul v) :=
  rfl

Похожие утверждения