English
The composite functor preserves finite limits: the sheafification of R followed by the forgetful functor toSheaf preserves finite limits when composed with presheaf-to-sheaf.
Русский
Сочетание сохраняет конечные пределы: шейификация R затем забывание в Sheaf сохраняют конечные пределы после композиции с переходом от прешейфа к шейфу.
LaTeX
$$$ \text{PreservesFiniteLimits} \big( \mathrm{sheafification}(\alpha) \circ \mathrm{toSheaf} R \big) $$$
Lean4
noncomputable instance : PreservesFiniteLimits (sheafification.{v} α ⋙ SheafOfModules.toSheaf.{v} R) :=
comp_preservesFiniteLimits (toPresheaf.{v} R₀) (presheafToSheaf J AddCommGrpCat)
