instCStarAlgebraSubtypeMemStarSubalgebraComplexElemental

English

For a C*-algebra A and x ∈ A, the complex-subtype formed by the elemental subalgebra is a C*-algebra (nonunital) under appropriate structure.

Русский

Для C*-алгебра A и элемента x ∈ A сфера комплексных подтипов, образованная элементарной подпалгеброй, является C*-алгеброй (неединичной) при заданной структуре.

LaTeX

$$NonUnitalCStarAlgebra(Subtype x) with map operations$$

Lean4

noncomputable instance [CStarAlgebra A] (x : A) : CStarAlgebra (StarAlgebra.elemental ℂ x) :=
  StarSubalgebra.cstarAlgebra _ (h_closed := StarAlgebra.elemental.isClosed ℂ x)

Похожие утверждения