instLinearMapClassComplex — Mathlib

English

If a map φ is completely positive, then mapping a nonnegative matrix M by φ preserves nonnegativity.

Русский

Если отображение φ полностью положительно, то отображение неотрицательных матриц M сохраняет неотрицательность.

LaTeX

$$map_cstarMatrix_nonneg φ M hM: 0 ≤ M → 0 ≤ M.map φ$$

Lean4

instance : LinearMapClass (A₁ →CP A₂) ℂ A₁ A₂
    where
  map_add f := map_add f.toLinearMap
  map_smulₛₗ f := map_smulₛₗ f.toLinearMap

Похожие утверждения