sq_spectrumRestricts — Mathlib

English

There is a NonUnitalContinuousFunctionalCalculus instance for IsStarNormal a in a nonunital C*-algebra.

Русский

Существует экземпляр непрерывного непользовательного функционального калькулятора при IsStarNormal a в неединичной C*-алгебре.

LaTeX

$$IsStarNormal.instNonUnitalContinuousFunctionalCalculus {A} (a)$$

Lean4

theorem sq_spectrumRestricts {a : A} (ha : IsSelfAdjoint a) : SpectrumRestricts (a ^ 2) ContinuousMap.realToNNReal :=
  by
  rw [SpectrumRestricts.nnreal_iff, ← cfc_id (R := ℝ) a, ← cfc_pow .., cfc_map_spectrum ..]
  rintro - ⟨x, -, rfl⟩
  exact sq_nonneg x

Похожие утверждения