cfcₙ_apply

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.ContinuousFunctionalCalculus.NonUnital

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#cfcₙ_apply

English

If not (p a ∧ continuousOn f on spectrum ∧ f 0 = 0), then cfcₙ f a = 0.

Русский

Если не выполняются условия, то применение cfcₙ к f на a даёт ноль.

LaTeX

$$$\neg( p a \land \mathrm{ContinuousOn}(f, \sigma_n R a) \land f(0)=0) \Rightarrow cfc_n f a = 0$$$

Lean4

theorem cfcₙ_apply : cfcₙ f a = cfcₙHom (a := a) ha ⟨⟨_, hf.restrict⟩, hf0⟩ := by rw [cfcₙ_def, dif_pos ⟨ha, hf, hf0⟩]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru