cfcₙHom_le_iff

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.ContinuousFunctionalCalculus.NonUnital

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#cfcₙHom_le_iff

← MathLib Explorer

English

If ha holds and f ≤ g as functions, then cfc_nHom ha f ≤ cfc_nHom ha g.

Русский

При ha и f ≤ g выполняется cfc_nHom ha f ≤ cfc_nHom ha g.

LaTeX

$$$$ cfc\\!_nHom ha f \\le cfc\\!_nHom ha g \\quad\\Rightarrow\\quad f \\le g $$$$

Lean4

theorem cfcₙHom_le_iff {a : A} (ha : p a) {f g : C(σₙ R a, R)₀} : cfcₙHom ha f ≤ cfcₙHom ha g ↔ f ≤ g := by
  rw [← sub_nonneg, ← map_sub, cfcₙHom_nonneg_iff, sub_nonneg]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru