cfcₙHomSuperset_continuous

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.ContinuousFunctionalCalculus.NonUnital

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#cfcₙHomSuperset_continuous

← MathLib Explorer

English

Continuous property of cfc_nHomSuperset

Русский

Непрерывность cfc_nHomSuperset.

LaTeX

$$$$ \\text{Continuous}(cfc\\!_nHomSuperset\\ ha hs) $$$$

Lean4

theorem cfcₙHomSuperset_continuous {a : A} (ha : p a) {s : Set R} (hs : σₙ R a ⊆ s) :
    Continuous (cfcₙHomSuperset ha hs) :=
  have : Fact (0 ∈ s) := ⟨hs (quasispectrum.zero_mem R a)⟩
  (cfcₙHom_continuous ha).comp <| ContinuousMapZero.continuous_comp_left _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru