English
The unitization A⁺¹ of a nonunital C*-algebra A is equipped with a natural partial order, namely the spectral order, making A⁺¹ into a partially ordered algebra extending the order on A via its embedding into A⁺¹.
Русский
Единичизация A⁺¹ неюнитированной C*-алгебры A оснащена естественным частичным порядком, называемым спектральным порядком, который превращает A⁺¹ в частично упорядкованную алгебру, расширяющую существующий порядок на A через встраивание A в A⁺¹.
LaTeX
$$$A^{+1}$ carries the spectral order $\le_{sp}$ on its underlying set, extending the order on $A$.$$
Lean4
noncomputable instance instPartialOrder : PartialOrder A⁺¹ :=
CStarAlgebra.spectralOrder _