range_cfcₙ — Mathlib

English

For ha, the range of cfcₙ is exactly the elemental subalgebra generated by a.

Русский

Для ha диапазон cfcₙ равен элементарной подалгебре, порожденной a.

LaTeX

$$$\\mathrm{range}(\\mathrm{cfc\\,ₙ}\\; ha) = \\mathrm{elemental}\\; 𝕜\\; a$$$

Lean4

theorem range_cfcₙ {a : A} (ha : p a) : Set.range (cfcₙ (R := 𝕜) · a) = elemental 𝕜 a := by
  rw [range_cfcₙ_eq_range_cfcₙHom 𝕜 ha, range_cfcₙHom 𝕜 ha]

Похожие утверждения