continuous_realContinuousMapOfNNReal

English

There is a canonical UniqueHom ℂ A in the complex setting which ensures a unique extension of continuous maps from C(X,ℂ) to A preserving star-algebra relations.

Русский

Существует канонический уникальный гомоморфизм ℂ в A в комплексном случае, который обеспечивает единственное продолжение непрерывных отображений из C(X,ℂ) в A, сохраняя звездо-алгебраические отношения.

LaTeX

$$There exists a canonical UniqueHom ℂ A extending ContinuousMap to ℂ-algebra context.$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem continuous_realContinuousMapOfNNReal (φ : C(X, ℝ≥0) →⋆ₐ[ℝ≥0] A) (hφ : Continuous φ) :
    Continuous φ.realContinuousMapOfNNReal :=
  by
  dsimp [realContinuousMapOfNNReal]
  fun_prop

Похожие утверждения