continuous_realContinuousMapZeroOfNNReal

English

The real- valued continuous functional calculus map extends NNReal-valued maps to Real-valued maps while preserving structure; there is a canonical extension homomorphism realizing this passage.

Русский

Реальное непрерывное функциональное исчисление продолжает NNReal-значимые отображения в Real-значимые, сохраняя структуру; существует канонический гомоморфизм расширения.

LaTeX

$$realContinuousMapZeroOfNNReal : C(X, NNReal)₀ →⋆_A C(X, Real)₀$$

Lean4

@[fun_prop]
theorem continuous_realContinuousMapZeroOfNNReal (φ : C(X, ℝ≥0)₀ →⋆ₙₐ[ℝ≥0] A) (hφ : Continuous φ) :
    Continuous φ.realContinuousMapZeroOfNNReal :=
  by
  dsimp [realContinuousMapZeroOfNNReal]
  fun_prop

Похожие утверждения