cfc_zero

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.ContinuousFunctionalCalculus.Unital

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#cfc_zero

← MathLib Explorer

English

Same as above with explicit form: cfc 1 a = 1.

Русский

А именно: cfc 1 a = 1.

LaTeX

$$$ cfc(1) a = 1 $$$

Lean4

@[simp]
theorem cfc_zero : cfc (0 : R → R) a = 0 := by
  by_cases ha : p a
  · exact cfc_apply (0 : R → R) a ▸ map_zero (cfcHom ha)
  · rw [cfc_apply_of_not_predicate a ha]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru