spectrum_one_eq

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.ContinuousFunctionalCalculus.Unital

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CFC.spectrum_one_eq

← MathLib Explorer

English

In the same setting, the spectrum of the identity element is the singleton {1}.

Русский

В той же постановке спектр единицы равен {1}.

LaTeX

$$$\mathrm{spec}\_R(1_A) = \{1\}$$$

Lean4

theorem spectrum_one_eq [Nontrivial A] : spectrum R (1 : A) = { 1 } :=
  by
  have : (1 : A) = algebraMap R A 1 := Eq.symm (RingHom.map_one (algebraMap R A))
  rw [this, spectrum_algebraMap_eq]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru