instCStarAlgebraContinuousLinearMapComplexIdOfCompleteSpace

English

For a complete normed space E with a complex inner product, the space of bounded linear operators L(E) from E to itself forms a C*-algebra under the operator norm with the adjoint.

Русский

Для полного нормированного пространства E с комплексным скалярным произведением пространство ограниченных линейных операторов L(E) на E образует К*-алгебру под нормой оператора и сопряжённым сопряжением.

LaTeX

$$$$\mathcal{L}(E) \text{ is a } C^*\text{-algebra}. $$$$

Lean4

noncomputable instance {E : Type*} [NormedAddCommGroup E] [InnerProductSpace ℂ E] [CompleteSpace E] :
    CStarAlgebra (E →L[ℂ] E) where

Похожие утверждения