instNonemptyElemWeakDualComplexCharacterSpaceOfNontrivial

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.GelfandDuality

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#instNonemptyElemWeakDualComplexCharacterSpaceOfNontrivial

← MathLib Explorer

English

If A is nontrivial, then the WeakDual character space contains a nonempty element.

Русский

Если A не тривиальна, то пространство характеров WeakDual непусто.

LaTeX

$$$$\text{Nonempty}(\text{WeakDual}.\text{characterSpace}(\mathbb{C},A))$$$$

Lean4

instance [Nontrivial A] : Nonempty (characterSpace ℂ A) :=
  ⟨Classical.choose <| WeakDual.CharacterSpace.exists_apply_eq_zero <| zero_mem_nonunits.2 zero_ne_one⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru