isometry — Mathlib

English

A nonunital star-algebra monomorphism φ of complex C*-algebras preserves the norm: ‖φ(a)‖ = ‖a‖ for all a.

Русский

Нелокальная мономорфизм звёздной алгебры над комплексами сохраняет норму: ||φ(a)|| = ||a|| для всех a.

LaTeX

$$$\\|\\\\phi(a)\\\\| = \\\\|a\\\\|$ for all a$$

Lean4

theorem isometry (φ : F) (hφ : Function.Injective φ) : Isometry φ :=
  AddMonoidHomClass.isometry_of_norm φ (norm_map φ hφ)

Похожие утверждения