toEuclideanCLM_piLp_equiv_symm — Mathlib

English

The naturality of the homeoEval map with respect to maps between compact spaces holds, giving commutative diagrams for composition.

Русский

Естественность отображения homeoEval повторно сохраняется при отображениях между компактными пространствами; диаграммы композиций коммутируют.

LaTeX

$$$homeoEval_naturality: (homeoEval Y 𝕜 : C(_, _)).comp f = (f.compStarAlgHom' 𝕜 𝕜 |> compContinuousMap).comp (homeoEval X 𝕜 : C(_, _))$$$

Lean4

@[deprecated toEuclideanCLM_toLp (since := "2025-05-07")]
theorem toEuclideanCLM_piLp_equiv_symm (A : Matrix n n 𝕜) (x : n → 𝕜) :
    toEuclideanCLM (n := n) (𝕜 := 𝕜) A ((WithLp.equiv _ _).symm x) = (WithLp.equiv _ _).symm (A *ᵥ x) :=
  rfl

Похожие утверждения