l2_opNNNorm_def — Mathlib

English

The nn-norm is consistent with the operator-norm identification; the two definitions agree under the isomorphism with Euclidean CLM.

Русский

nn-норма согласуется с идентификацией по операторной норме; две дефиниции совпадают под изоморфизмом с Euclidean CLM.

LaTeX

$$$nnnorm(A) = nnnorm((toEuclideanLin.trans toContinuousLinearMap) A)$$$

Lean4

theorem l2_opNNNorm_def (A : Matrix m n 𝕜) :
    ‖A‖₊ = ‖(toEuclideanLin (𝕜 := 𝕜) (m := m) (n := n)).trans toContinuousLinearMap A‖₊ :=
  rfl

Похожие утверждения