inner_def — Mathlib

English

The inner product on a product space is the sum of inner products on each component: ⟪(x1,x2), (y1,y2)⟫ = ⟪x1,y1⟫ + ⟪x2,y2⟫.

Русский

Скалярное произведение на декартовом произведении равно сумме скалярных произведений по компонентам.

LaTeX

$$$\\langle (x_1,x_2),(y_1,y_2)\\rangle = \\langle x_1,y_1\\rangle + \\langle x_2,y_2\\rangle$$$

Lean4

theorem inner_def (x y : A) : ⟪x, y⟫_A = y * star x :=
  rfl

Похожие утверждения