prod_inner

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.Module.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithCStarModule.prod_inner

English

The product inner product equals the sum of inner products componentwise.

Русский

Внутреннее произведение на произведении равно сумме внутренних по компонентам.

LaTeX

$$$\\langle x,y\\rangle = \\langle x_1,y_1\\rangle + \\langle x_2,y_2\\rangle$$$

Lean4

theorem prod_inner (x y : C⋆ᵐᵒᵈ(A, E × F)) : ⟪x, y⟫_A = ⟪x.1, y.1⟫_A + ⟪x.2, y.2⟫_A :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru