pi_inner

Mathlib.Analysis.CStarAlgebra.Module.Constructions

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithCStarModule.pi_inner

English

There is a CStarModule structure on the product with inner ⟪x, y⟫ = ∑_i ⟪x_i, y_i⟫_A.

Русский

На произведении существует структура CStarModule с внутренним произведением ⟪x, y⟫ = ∑_i ⟪x_i, y_i⟫_A.

LaTeX

$$$\\langle x, y \\rangle_A = \\sum_i \\langle x_i, y_i \\rangle_A$$$

Lean4

theorem pi_inner (x y : C⋆ᵐᵒᵈ(A, Π i, E i)) : ⟪x, y⟫_A = ∑ i, ⟪x i, y i⟫_A :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru